(47-3) 01 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Теория связанных мод для резонансных дифракционных решёток с изменяющимся периодом
Д.А. Быков 1,2, Е.А. Безус 1,2, Л.Л. Досколович 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 4524 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1232

Страницы: 341-349.

Аннотация:
В работе предложена теория связанных мод для резонансных дифракционных решеток с изменяющимся периодом. Рассмотрены дифракционные структуры, у которых вектор обратной решетки – величина, обратно пропорциональная периоду, – линейно изменяется в направлении периодичности. Показано, что оптические свойства такой структуры существенным образом зависят от скорости изменения периода. На основе сравнения с результатами строгого численного моделирования в рамках метода фурье-мод показана высокая точность предложенной теоретической модели. В частности, разработанная теория связанных мод описывает уширение резонансного пика и появление вторичных максимумов, вызванные ненулевой скоростью изменения периода. Полученные результаты могут найти применение при разработке линейно изменяющихся спектральных фильтров на основе резонансных дифракционных решеток с изменяющимися параметрами.

Ключевые слова:
резонанс, дифракционная решётка, линейно изменяющийся фильтр, теория связанных мод.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 22-12-00120) в части разработки теории связанных мод и исследования дифракционных решёток с изменяющимся периодом и Министерства науки и высшего образования в рамках Государственного задания ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части разработки программных средств для численного моделирования строго периодических дифракционных решёток.

Цитирование:
Быков, Д.А. Теория связанных мод для резонансных дифракционных решёток с изменяющимся периодом / Д.А. Быков, Е.А. Безус, Л.Л. Досколович // Компьютерная оптика. – 2023. – Т. 47, № 3. – С. 341-349. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1232.

Citation:
Bykov DA, Bezus EA, Doskolovich LL. Coupled-mode theory for resonant gratings with a varying period. Computer Optics 2023; 47(3): 341-349. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1232.

References:
  1. Zhou W, Zhao D, Shuai Y-C, Yang H, Chuwongin S, Chadha A, Seo J-H, Wang KX, Liu V, Ma Z, Fan S. Progress in 2D photonic crystal Fano resonance photonics. Prog Quantum Electron 2014; 38(1): 1-74. DOI: 10.1016/j.pquantelec.2014.01.001.
  2. Miroshnichenko AE, Flach S, Kivshar YS. Fano resonances in nanoscale structures. Rev Mod Phys 2010; 82(3): 2257. DOI: 10.1103/RevModPhys.82.2257.
  3. Wood RW. On a remarkable case of uneven distribution of light in a diffraction grating spectrum. Proc Phys Soc Lond 1902; 18(1): 269. DOI: 10.1088/1478-7814/18/1/325.
  4. Lord Rayleigh. On the dynamical theory of gratings. Proc Math Phys Eng Sci 1907; 79(532): 399-416. DOI: 10.1098/rspa.1907.0051.
  5. Fano U. The theory of anomalous diffraction gratings and of quasi-stationary waves on metallic surfaces (Sommerfeld's waves). J Opt Soc Am 1941; 31(3): 213-222. DOI: 10.1364/JOSA.31.000213.
  6. Hessel A, Oliner AA. A new theory of Wood's anomalies on optical gratings. Appl Opt 1965; 4(10): 1275-1297. DOI: 10.1364/AO.4.001275.
  7. Collin S. Nanostructure arrays in free-space: optical properties and applications. Rep Prog Phys 2014; 77(12): 126402. DOI: 10.1088/0034-4885/77/12/126402.
  8. Qiao P, Yang W, Chang-Hasnain CJ. Recent advances in high-contrast metastructures, metasurfaces, and photonic crystals. Adv Opt Photonics 2018; 10(1): 180-245. DOI: 10.1364/AOP.10.000180.
  9. Quaranta G, Basset G, Martin OJ, Gallinet B. Recent advances in resonant waveguide gratings. Laser Photon Rev 2018; 12(9): 1800017. DOI: 10.1002/lpor.201800017.
  10. Haus HA. Waves and fields in optoelectronics. Englewood Cliffs: Prentice Hall; 1984. ISBN: 978-0-13-946053-1.
  11. Haus H, Huang W. Coupled-mode theory. Proc IEEE 1991; 79(10): 1505-1518. DOI: 10.1109/5.104225.
  12. Snyder AW. Coupled-mode theory for optical fibers. J Opt Soc Am 1972; 62(11): 1267-1277. DOI: 10.1364/JOSA.62.001267.
  13. Nesterenko DV, Hayashi S, Sekkat Z. Asymmetric surface plasmon resonances revisited as Fano resonances. Phys Rev B 2018; 97(23): 235437. DOI: 10.1103/PhysRevB.97.235437.
  14. Nesterenko DV. Resonance characteristics of transmissive optical filters based on metal/dielectric/metal structures. Computer Optics 2020; 44(2): 219-228. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-681.
  15. Nesterenko DV, Hayashi S, Soifer V. Ab initio spatial coupled-mode theory of Fano resonances in optical responses of multilayer interference resonators. Phys Rev A 2022; 106(2): 023507. DOI: 10.1103/PhysRevA.106.023507.
  16. Manolatou C, Khan M, Fan S, Villeneuve PR, Haus H, Joannopoulos J. Coupling of modes analysis of resonant channel add-drop filters. IEEE J Quantum Electron 1999; 35(9): 1322-1331. DOI: 10.1109/3.784592.
  17. Suh W, Wang Z, Fan S. Temporal coupled-mode theory and the presence of non-orthogonal modes in lossless multimode cavities. IEEE J Quantum Electron 2004; 40(10): 1511-1518. DOI: 10.1109/JQE.2004.834773.
  18. Waks E, Vuckovic J. Coupled mode theory for photonic crystal cavity-waveguide interaction. Opt Express 2005; 13(13): 5064-5073. DOI: 10.1364/OPEX.13.005064.
  19. Fan S, Suh W, Joannopoulos JD. Temporal coupled-mode theory for the Fano resonance in optical resonators. J Opt Soc Am A 2003; 20(3): 569-572. DOI: 10.1364/JOSAA.20.000569.
  20. Bykov DA, Doskolovich LL. Spatiotemporal coupled-mode theory of guided-mode resonant gratings. Opt Express 2015; 23(15): 19234-19241. DOI: 10.1364/OE.23.019234.
  21. Ruan Z, Fan S. Temporal coupled-mode theory for light scattering by an arbitrarily shaped object supporting a single resonance. Phys Rev A 2012; 85(4): 043828. DOI: 10.1103/PhysRevA.85.043828.
  22. Verslegers L, Yu Z, Catrysse PB, Fan S. Temporal coupled-mode theory for resonant apertures. J Opt Soc Am B 2010; 27(10): 1947-1956. DOI: 10.1364/JOSAB.27.001947.
  23. Qian L, Zhang D, Tao C, Hong R, Zhuang S. Tunable guided-mode resonant filter with wedged waveguide layer fabricated by masked ion beam etching. Opt Lett 2016; 41(5): 982-985. DOI: 10.1364/OL.41.000982.
  24. Dobbs DW, Gershkovich I, Cunningham BT. Fabrication of a graded-wavelength guided-mode resonance filter photonic crystal. Appl Phys Lett 2006; 89(12): 123113. DOI: 10.1063/1.2356695.
  25. Ganesh N, Xiang A, Beltran NB, Dobbs DW, Cunningham BT. Compact wavelength detection system incorporating a guided-mode resonance filter. Appl Phys Lett 2007; 90(8): 081103. DOI: 10.1063/1.2591342.
  26. Hsu H-Y, Lan Y-H, Huang C-S. A gradient grating period guided-mode resonance spectrometer. IEEE Photon J 2018; 10(1): 4500109. DOI: 10.1109/JPHOT.2018.2793894.
  27. Sheng B, Luo L, Huang Y, Chen G, Zhou H, Zhang D, Zhuang S. Tailorable elastomeric grating with tunable groove density gradient. IEEE Photon J 2017; 9(5): 2400406. DOI: 10.1109/JPHOT.2017.2730851.
  28. Wang Y-C, Jang W-Y, Huang C-S. Lightweight torque sensor based on a gradient grating period guided-mode resonance filter. IEEE Sens J 2019; 19(16): 6610-6617. DOI: 10.1109/JSEN.2019.2911982.
  29. Lin HA, Hsu H-Y, Chang CW, Huang C-S. Compact spectrometer system based on a gradient grating period guided-mode resonance filter. Opt Express 2016; 24(10): 10972-10979. DOI: 10.1364/OE.24.010972.
  30. Hsiung CT, Huang C-S. Refractive index sensor based on a gradient grating period guided-mode resonance. IEEE Photon Technol Lett 2019; 31(3): 253-256. DOI: 10.1109/LPT.2019.2890873.
  31. Chang C-W, Chen S-T, Lin Y-C, Huang C-S. Resonant wavelength shift detection system based on a gradient grating period guided-mode resonance. IEEE Photon J 2018; 10(4): 6803010. DOI: 10.1109/JPHOT.2018.2857505.
  32. Lin H, Huang C. Linear variable filter based on a gradient grating period guided-mode resonance filter. IEEE Photon Technol Lett 2016; 28(9): 1042-1045. DOI: 10.1109/LPT.2016.2524655.
  33. Brückner F, Kroker S, Friedrich D, Kley E-B, Tünnermann A. Widely tunable monolithic narrowband grating filter for near-infrared radiation. Opt Lett 2011; 36(4): 436-438. DOI: 10.1364/OL.36.000436.
  34. Hsiung CT, Huang C-S. Refractive index sensor based on gradient waveguide thickness guided-mode resonance filter. IEEE Sens Lett 2018; 2(4): 5001104. DOI: 10.1109/LSENS.2018.2883471.
  35. Yang J-M, Yang N-Z, Chen C-H, Huang C-S. Gradient waveguide thickness guided-mode resonance biosensor. Sensors 2021; 21(2): 376. DOI: 10.3390/s21020376.
  36. Triggs GJ, Wang Y, Reardon CP, Fischer M, Evans GJO, Krauss TF. Chirped guided-mode resonance biosensor. Optica 2017; 4(2): 229-234. DOI: 10.1364/OPTICA.4.000229.
  37. Qian L, Wang K, Wu G, Zhu L, Han C, Yan C. Non-homogeneous composite GMR structure to realize increased filtering range. Opt Express 2018; 26(18): 23602-23612. DOI: 10.1364/OE.26.023602.
  38. Hung Y-J, Kao C-W, Kao T-C, Huang C-W, Lin J-J, Yin C-C. Optical spectrometer based on continuously-chirped guided mode resonance filter. Opt Express 2018; 26(21): 27515-57527. DOI:10.1364/OE.26.027515.
  39. Yang N-Z, Hsiung C-T, Huang C-S. Biosensor based on two-dimensional gradient guided-mode resonance filter. Opt Express 2021; 29(2): 1320-1332. DOI: 10.1364/OE.408597.
  40. Fang C, Dai B, Li Z, Zahid A, Wang Q, Sheng B, Zhang D. Tunable guided-mode resonance filter with a gradient grating period fabricated by casting a stretched PDMS grating wedge. Opt Lett 2016; 41(22): 5302-5305. DOI: 10.1364/OL.41.005302.
  41. Moharam MG, Grann EB, Pommet DA, Gaylord TK. Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary gratings. J Opt Soc Am A 1995; 12(5): 1068-1076. DOI: 10.1364/JOSAA.12.001068.
  42. Li L. Formulation and comparison of two recursive matrix algorithms for modeling layered diffraction gratings. J Opt Soc Am A 1996; 13(5): 1024-1035. DOI: 10.1364/JOSAA.13.001024.
  43. Tikhodeev SG, Yablonskii AL, Muljarov EA, Gippius NA, Ishihara T. Quasiguided modes and optical properties of photonic crystal slabs. Phys Rev B 2002; 66(4): 045102. DOI: 10.1103/PhysRevB.66.045102.
  44. Bykov DA, Doskolovich LL. Numerical methods for calculating poles of the scattering matrix with applications in grating theory. J Light Technol 2013; 31(5): 793-801. DOI: 10.1109/JLT.2012.2234723.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20