(48-1) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Фокусировка линейно-поляризованного оптического вихря и эффект Холла
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2, А.Г. Налимов 1,2

1 ИСОИ РАН – филиал ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

 PDF, 1110 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1358

Страницы: 26-34.

Аннотация:
Рассмотрена острая фокусировка оптического вихря с целым топологическим зарядом и с линейной поляризацией. Мы показали, что по отдельности сохраняются при распространении пучка усредненные по сечению пучка продольные компоненты вектора спинового углового момента (он равен нулю) и орбитального углового момента (он равен произведению мощности пучка на величину топологического заряда). Это сохранение приводит к тому, что в фокусе формируется спиновый эффект Холла, когда появляется четное число областей с разным знаком продольной проекции спинового углового момента. Аналогично орбитальный эффект Холла в фокусе состоит в том, что появляется четное число областей с разным направлением вращения поперечного потока энергии (по часовой и против часовой стрелки) разделеных в фокусе. В данном случае таких локальных областей вблизи оптической оси всего четыре для любого топологического заряда. Мы показали, что полный поток энергии, пересекающий фокальную плоскость, меньше полной мощности пучка, так как часть мощности распространяется вдоль фокальной плоскости. Также мы показали, что продольная компонента вектора углового момента не равна сумме спинового углового момента и орбитального углового момента. Более того, в выражении для плотности углового момента нет слагаемого спинового углового момента. Эти величины не зависят друг от друга. Распределение в фокусе продольной проекции углового момента характеризует орбитальный эффект Холла, а распределение продольной проекции спинового углового момента характеризует спиновый эффект Холла в фокусе.

Ключевые слова:
топологический заряд, оптический вихрь, эффект Холла.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда 23-12-00236 в частях по теории, а также в рамках выполнения работ по Государственному заданию ФНИЦ «Кристаллография и фотоника» РАН в части «моделирование».

Цитирование:
Котляр, В.В. Фокусировка линейно-поляризованного оптического вихря и эффект Холла / В.В. Котляр, А.А. Ковалев, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. – 2024. – Т. 48, № 1. – С. 26-34. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1358.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Focusing of linearly polarized optical vortex and a Hall effect. Computer Optics 2024; 48(1): 26-34. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1358.

References:
  1. Poynting JH. The wave motion of a revolving shaft, and a suggestion as to the angular momentum in a beam of circularly polarized light. Proc R Soc Lond A 1909; 82(557): 560-567. DOI: 10.1098/rspa.1909.0060.
  2. Beth RA. Mechanical detection and measurement of the angular momentum of light. Phys Rev 1936; 50(2): 115-125. DOI: 10.1103/PhysRev.50.115.
  3. Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185-8189. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  4. Bliokh KY, Ostrovskaya EA, Alonso MA, Rodríguez-Herrera OG, Lara D, Dainty C. Spin-to-orbital angular momentum conversion in focusing, scattering, and imaging systems. Opt Express 2011; 19(27): 26132-26149. DOI: 10.1364/OE.19. 026132.
  5. Guo J-X, Wang W-Y, Cheng T-Y, Lü J-Q. Interaction of spin-orbit angular momentum in the tight focusing of structured light. Front Phys 2022; 10: 1079265. DOI: 10.3389/fphy.2022.1079265.
  6. Youngworth KS, Brown TG. Focusing of high numerical aperture cylindrical-vector beams. Opt Express 2000; 7(2): 77-87. DOI: 10.1364/oe.7.000077.
  7. Han L, Liu S, Li P, Zhang Y, Cheng H, Zhao J. Catalystlike effect of orbital angular momentum on the conversion of transverse to three-dimensional spin states within tightly focused radially polarized beams. Phys Rev A 2018; 97(5): 053802. DOI: 10.1103/PhysRevA.97.053802.
  8. Li H, Ma C, Wang J, Tang M, Li X. Spin-orbit Hall effect in the tight focusing of a radially polarized vortex beam. Opt Express 2021; 29: 39419-39427.
  9. Zhang X, Shen B, Zhu Z, Rui G, He J, Cui Y, Gu B. Understanding of transverse spin angular momentum in tightly focused linearly polarized vortex beams. Opt Express 2022; 30(4): 5121-5130. DOI: 10.1364/OE.449583.
  10. Li M, Cai Y, Yan S, Liang Y, Zhang P, Yao B. Orbit-induced localized spin angular momentum in strong focusing of optical vectorial vortex beams. Phys Rev A 2018; 97(5): 053842. DOI: 10.1103/PhysRevA.97.053842.
  11. Meng P, Man Z, Konijnenberg AP, Urbach HP. Angular momentum properties of hybrid cylindrical vector vortex beams in tightly focused optical systems. Opt Express 2019; 27(24): 35336-35348. DOI: 10.1364/OE.27.035336.
  12. Li M, Yan S, Yao B, Liang Y, Zhang P. Spinning and orbiting motion of particles in vortex beams with circular or radial polarizations. Opt Express 2016; 24(18): 20604-20612. DOI: 10.1364/OE.24.020604.
  13. Chen R, Chew K, Dai C, Zhou G. Optical spin-to-orbital angular momentum conversion in the near field of a highly nonparaxial optical field with hybrid states of polarization. Phys Rev A 2017; 96(5): 053862. DOI: 10.1103/PhysRevA.96.053862.
  14. Hu K, Chen Z, Pu J. Tight focusing properties of hybridly polarized vector beams. J Opt Soc Am A 2012; 29(6): 1099-1104. DOI: 10.1364/JOSAA.29.001099.
  15. Huang S, Zhang G, Wang Q, Wang M, Tu C, Li Y, Wang H-T. Spin-to-orbital angular momentum conversion via light intensity gradient. Optica 2021; 8(9): 1231-1236. DOI: 10.1364/OPTICA.435475.
  16. Yu P, Liu Y, Wang Z, Li Y, Gong L. Interplay between spin and orbital angular momenta in tightly focused higher-order Poincarésphere beams. Ann Phys 2020; 532(8): 2000110. DOI: 10.1002/andp.202000110.
  17. Kotlyar VV, Stafeev SS, Kovalev AA, Zaitsev VD. Spin hall effect before and after the focus of a high-order cylindrical vector beam. Appl Sci 2022; 12(23): 12218. DOI: 10.3390/app122312218.
  18. Kotlyar VV, Stafeev SS, Kozlova ES, Butt MA. High-order orbital and spin hall effects at the tight focus of laser beams. Photonics 2022; 9(12); 970. DOI: 10.3390/photonics9120970.
  19. Kotlyar VV, Stafeev SS, Zaitsev VD, Telegin AM. Poincaré beams at the tight focus: Inseparability, radial spin hall effect, and reverse energy flow. Photonics 2022; 9(12): 969. DOI: 10.3390/photonics9120969.
  20. Kotlyar VV, Kovalev AA, Telegin AM. Angular and orbital angular momenta in the tight focus of a circularly polarized optical vortex. Photonics 2023; 10(2): 160. DOI: 10.3390/ photonics10020160.
  21. Richards B, Wolf E. Electromagnetic diffraction in optical systems. II. Structure of the image field in an aplanatic system. Proc R Soc A 1959; 253: 358-379. DOI: 10.1098/rspa.1959.0200.
  22. Kotlyar VV, Nalimov AG, Stafeev SS. Exploiting the circular polarization of light to obtain a spiral energy flow at the subwavelength focus. J Opt Soc Am B 2019; 36(10): 2850-2855. DOI: 10.1364/JOSAB.36.002850.
  23. Kotlyar VV, Stafeev SS, Kovalev AA. Reverse and toroidal flux of light fields with both phase and polarization higher-order singularities in the sharp focus area. Opt Express 2019; 27(12): 16689-16702. DOI: 10.1364/OE.27.016689.
  24. Barnett SM, Allen L. Orbital angular momentum and nonparaxial light beams. Opt Commun 1994; 110: 670-678. DOI: 10.1016/0030-4018(94)90269-0.
  25. Humblet J. Sur le moment d’impulsion d’une onde électromagnétique. Physica 1943; 10: 585-603. DOI: 10.1016/s0031-8914(43)90626-3.
  26. Kotlyar VV, Kovalev AA, Porfirev AP. Radial dependence of the angular momentum density of a paraxial optical vortex. Phys Rev A 2018; 97(5): 053833. DOI: 10.1103/PhysRevA.97.053833.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20