(49-6) 10 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Орбитальный угловой момент и топологический заряд структурно-устойчивых лазерных пучков
В.В. Котляр 1,2, А.А. Ковалёв 1,2, А.М. Телегин 2

1 Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт»,
443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2 Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва,
443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  PDF, 1761 kB

DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1676

Страницы: 940-946.

Аннотация:
В работе рассмотрены различные типы структурно-устойчивых параксиальных лазерных пучков с конечным числом нулей интенсивности. Подробно исследованы структурно-устойчивые пучки, комплексная амплитуда которых представляет собой комплексный многочлен степени n c гауссовой огибающей. Получено выражение для орбитального углового момента таких пучков, и показано, что при произвольных комплексных коэффициентах многочлена топологический заряд равен степени многочлена n. В качестве примера рассмотрен вращающийся пучок Лагерра–Гаусса, топологический заряд которого равен радиальному индексу многочлена Лагерра. Все нули интенсивности лежат на прямой справа от оптической оси и поворачиваются против часовой стрелки на угол π/2 при распространении пучка в свободном пространстве.

Ключевые слова:
структурно-устойчивый пучок, орбитальный угловой момент, топологический заряд.

Благодарности
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 22-12-00137) в теоретической части и в рамках выполнения работ по Государственному заданию НИЦ «Курчатовский институт» в части моделирования.

Цитирование:
Котляр, В.В. Орбитальный угловой момент и топологический заряд структурно-устойчивых лазерных пучков / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.М. Телегин // Компьютерная оптика. – 2025. – Т. 49, № 6. – С. 940-946. – DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1676.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Telegin AM. Orbital angular momentum and topological charge of structurally stable laser beams. Computer Optics 2025; 49(6): 940-946. DOI: 10.18287/2412-6179-CO-1676.

References:
  1. Wang J, Liu J, Li S, Zhao Y, Du J, Zhu L. Orbital angular momentum and beyond in free-space optical communications. Nanophotonics 2022; 11(4): 645-680. DOI: 10.1515/nanoph-2021-0527.
  2. Volyar A, Bretsko M, Khalilov S, Akimova Y. Structurally stable astigmatic vortex beams with super-high orbital angular momentum (ABCD matrix approach). Photonics 2023; 10(9): 1048. DOI: 10.3390/photonics10091048.
  3. Zeng R, Zhao Q, Shen Y, Liu Y, Yang Y. Structural stability of open vortex beams. Appl Phys Lett 2021; 119(17): 171105. DOI: 10.1063/5.0062967.
  4. Kotlyar VV, Kovalev AA, Porfirev AP. Vortex laser beams. Boca Raton: CRC Press; 2018. ISBN: 978-1-1385-4211-2.
  5. Willner AE, Huang H, Yan Y, Ren Y, Ahmed N, Xie G, Bao C, Li L, Cao Y, Zhao Z, Wang J, Lavery MPJ, Tur M, Ramachandran S, Molisch AF, Ashrafi N, Ashrafi S. Optical communications using orbital angular momentum beams. Adv Opt Photon 2015; 7(1): 66-106. DOI: 10.1364/AOP.7.000066.
  6. Cheng S, Xia T, Liu M, Xu S, Gao S, Zhang G, Tao S. Optical manipulation of microparticles with the momentum flux transverse to the optical axis. Opt Laser Technol 2019; 113: 266-272. DOI: 10.1016/j.optlastec.2018.12.043.
  7. Torner L, Torres JP, Carrasco S. Digital spiral imaging. Opt Express 2005; 13(3): 873-881. DOI: 10.1364/OPEX.13.000873.
  8. Mair A, Vaziri A, Weihs G, Zeilinger A. Entanglement of the orbital angular momentum states of photons. Nature 2001; 412(6844): 313-316. DOI: 10.1038/35085529.
  9. Abramochkin EG, Volostnikov VG. Spiral light beams. Phys-Usp 2004; 47: 1177. DOI: 10.1070/PU2004v047n12ABEH001802.
  10. Arlt J, Padgett MJ. Generation of a beam with a dark focus surrounded by regions of higher intensity: the optical bottle beam. Opt Lett 2000; 25(4): 191-193. DOI: 10.1364/OL.25.000191.
  11. Ando T, Matsumoto N, Ohtake Y, Takiguchi Y, Inoue T. Structure of optical singularities in coaxial superpositions of Laguerre–Gaussian modes. J Opt Soc Am A 2010; 27(12): 2602-2612. DOI: 10.1364/JOSAA.27.002602.
  12. Floettmann K. Coherent superposition of orthogonal Hermite–Gauss modes. Opt Commun 2022; 505: 127537. DOI: 10.1016/j.optcom.2021.127537.
  13. Pääkkönen P, Lautanen J, Honkanen M, Kuittinen M, Turunen J, Khonina SN, Kotlyar VV, Soifer VA, Friberg AT. Rotating optical fields: Experimental demonstration with diffractive optics. J Mod Opt 1998; 45(11): 2355-2369. DOI: 10.1080/09500349808231245.
  14. Yu Y, Huang H, Lin S, Zeng Y, Zhan Q. Generation of rotating optical focal field employing turnstile antenna. Opt Commun 2021; 498: 127205. DOI: 10.1016/j.optcom.2021.127205.
  15. Volyar A, Akimova Ya. Structural stability of spiral vortex beams to sector perturbations. Appl Opt 2021; 60(28): 8865-8874. DOI: 10.1364/AO.435420.
  16. Yao AM, Padgett MJ. Orbital angular momentum: origins, behavior and applications. Adv Opt Photon 2011; 3(2): 161-204. DOI: 10.1364/AOP.3.000161.
  17. Franke-Arnold S. 30 years of orbital angular momentum of light. Nat Rev Phys 2022; 4: 361. DOI: 10.1038/s42254-022-00467-x.
  18. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Topological charge of optical vortices. Boca Raton: CRC Press; 2022. ISBN: 978-1-003-32630-4.
  19. Shen Y, Wang X, Xie Z, Min C, Fu X, Liu Q, Gong M, Yuan X. Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities. Light Sci Appl 2019; 8: 90. DOI: 10.1038/s41377-019-0194-2.
  20. Volyar A, Abramochkin E, Bretsko M, Akimova Y. Engineering orbital angular momentum in structured beams in general astigmatic systems via symplectic matrix approach. Photonics 2024; 11(3): 191. DOI: 10.3390/photonics11030191.
  21. Abramochkin EG, Volostnikov VG. Modern optics of Gaussian Beams [in Russian]. Moscow: "Fizmatlit" Publisher; 2010. ISBN: 978-5-9221-1216-1.
  22. Berry MV. The singularities of light: intensity, phase, polarisation. Light Sci Appl 2023; 12(1): 238. DOI: 10.1038/s41377-023-01270-8.
  23. Abramochkin E, Volostnikov V. Spiral-type beams: optical and quantum aspects. Opt Commun 1996; 125(4-6): 302-323. DOI: 10.1016/0030-4018(95)00640-0.
  24. Kovalev AA, Kotlyar VV. Propagation-invariant laser beams with an array of phase singularities. Phys Rev A 2021; 103(6): 063502. DOI: 10.1103/PhysRevA.103.063502.
  25. Berry MV. Optical vortices evolving from helicoidal integer and fractional phase steps. J Opt A: Pure Appl Opt 2004; 6(2): 259-268. DOI: 10.1088/1464-4258/6/2/018.
  26. Kotlyar VV, Kovalev AA, Abramochkin EG. Topological charge of propagation-invariant laser beams. Photonics 2023; 10(8): 915. DOI: 10.3390/photonics10080915.
  27. Kotlyar VV, Kovalev AA. Orbital angular momentum of paraxial propagation-invariant laser beams. J Opt Soc Am A 2022; 39(6): 1061-1065. DOI: 10.1364/JOSAA.457660.
  28. Shabat BV. Introduction to complex analysis [In Russian]. Moscow: "Nauka" Publisher; 1969.
  29. Hirst HP, Macey WT. Bounding the roots of polynomials. Coll Math J 1997; 28(4): 292-295. DOI: 10.1080/07468342.1997.11973878.
  30. Prudnikov AP, Brychkov YA, Marichev OI. Integrals and series. Volume 2: Special functions. New York: Gordon and Breach; 1986. ISBN: 2-88124-097-6.

© 2009, IPSI RAS
Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20