(50-2) 2 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Обратный канонический поток энергии в ближней зоне пучка Лагерра--Гаусса
В.В. Котляр1,2, А.А. Ковалев1,2, А.Г. Налимов1,2

1Отделение «Институт систем обработки изображений - Самара», НИЦ «Курчатовский институт», 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1717

ID статьи: 1717

Аннотация:
В работе показано, что для скалярного однокольцевого пучка Лагерра--Гаусса при больших значениях топологического заряда канонический поток энергии вблизи перетяжки на внутренней стороне светового кольца отрицательный (обратный), а на внешней стороне -- положительный. А на расстоянии от перетяжки больше длины Рэлея наоборот: канонический поток энергии на внутренней стороне кольца положительный, а на внешней стороне -- отрицательный. Причем положительный и отрицательный потоки на кольце примерно равны по модулю. При малых значениях топологического заряда малые отрицательные значения канонического потока энергии также имеют место быть в сечении пучка Лагерра--Гаусса в дальней зоне на больших расстояниях от оптической оси, где интенсивность почти нулевая.

Ключевые слова:
линейная поляризация, параксиальный пучок Лагерра-Гаусса, продольный канонический (орбитальный) поток энергии.

Цитирование:
Котляр, В.В. Обратный канонический поток энергии в ближней зоне пучка Лагерра-Гаусса / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. - 2026. - Т. 50, № 2. - 1717. - DOI: 10.18287/COJ1717.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Backward canonical near-field energy flux of a Laguerre-Gauss beam. Computer Optics 2026; 50(2): 1717. DOI: 10.18287/COJ1717.

References:

  1. Kogelnik H, Li T. Laser beams and resonators. Appl Opt 1966; 5(10): 1550-1567. DOI: 10.1364/AO.5.001550.
  2. Zauderer E. Complex argument Hermite--Gaussian and Laguerre--Gaussian beams. J Opt Soc Am A 1986; 3(4): 465-469. DOI: 10.1364/JOSAA.3.000465.
  3. Wünsche A. Generalized Gaussian beam solutions of paraxial optics and their connection to a hidden symmetry. J Opt Soc Am A 1989; 6(9): 1320-1329. DOI: 10.1364/JOSAA.6.001320media.
  4. Abramochkin E, Volostnikov V. Beam transformations and nontransformed beams. Opt Commun 1991; 83(1-2): 123-135. DOI: 10.1016/0030-4018(91)90534-K.
  5. Ghaderi Goran Abad M, Mahmoudi M. Laguerre-Gaussian modes generated vector beam via nonlinear magneto-optical rotation. Sci Rep 2021; 11: 5972. DOI: 10.1038/s41598-021-85249-8.
  6. Sueda K, Miyaji G, Miyanaga N, Nakatsuka M. Laguerre-Gaussian beam generated with a multilevel spiral phase plate for high intensity laser pulses. Opt Express 2004; 12(15): 3548-3553. DOI: 10.1364/opex.12.003548.
  7. Power WL, Thompson RC. Laguerre-Gaussian laser beams and ion traps. Opt Commun 1996; 132(3-4): 371-378. DOI: 10.1016/0030-4018(96)00335-5.
  8. Allen L, Beijersbergen MW, Spreeuw RJC, Woerdman JP. Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes. Phys Rev A 1992; 45(11): 8185-8189. DOI: 10.1103/PhysRevA.45.8185.
  9. Kotlyar VV, Stafeev SS, Nalimov AG. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity. Phys Rev A 2019; 99(3): 033840. DOI: 10.1103/PhysRevA.99.033840.
  10. Richards B, Wolf E. Electromagnetic diffraction in optical systems, II. Structure of the image field in an aplanatic system. Proc R Soc Lond A Math Phys Sci 1959; 253(1274): 358-379. DOI: 10.1098/rspa.1959.0200.
  11. Ignatovsky VS. Diffraction by a lens having arbitrary opening. Trans Opt Inst 1919; 1(IV): 4.
  12. Ghosh B, Daniel A, Gorzkowski B, Bekshaev AY, Lapkiewicz R, Bliokh KY. Canonical and Poynting currents in propagation and diffraction of structured light: tutorial. J Opt Soc Am B 2024; 41(6): 1276-1289. DOI: 10.1364/JOSAB.522393.
  13. Kotlyar VV, Stafeev SS. Orbital and spin energy flows in tight focus. Optik 2021; 245: 167703. DOI: 10.1016/j.ijleo.2021.167703.
  14. Li FJ, Ding H, Meng Z. Measuring high-order optical orbital angular momentum with a petal-like zone plate. IEEE Photon Technol Lett 2022; 34(2): 125-128. DOI: 10.1109/LPT.2022.3140239.
  15. Dezfouli AM, Abramović D, Rakić M. Detection of the orbital angular momentum state of light using sinusoidally shaped phase grating. Appl Phys Lett 2022; 120(19): 191106. DOI: 10.1063/5.0089735.
  16. Yang CY, Liu R, Ni WJ. High-order OAM states unwrapping in multiplexed optical links. APL Photonics 2023; 8(5): 056110. DOI: 10.1063/5.0144999.
  17. Ni WJ, Liu R, Yang CY. Annular phase grating-assisted recording of an ultrahigh-order optical orbital angular momentum. Opt Express 2022; 30(21): 37526-37535. DOI: 10.1364/OE.473624.
  18. Pinnell J, Rodríguez-Fajardo V, Forbes A. Probing the limits of orbital angular momentum generation and detection with spatial light modulators. J Opt 2021; 23(1): 015602. DOI: 10.1088/2040-8986/abcd02.
  19. Fickler R, Campbell G, Buchler B, Lam PK, Zeilinger A. Quantum entanglement of angular momentum states with quantum numbers up to 10,010. Proc Natl Acad Sci U S A 2016; 113(48): 13642-13647. DOI: 10.1073/pnas.1616889113.
  20. Guha S. Validity of the paraxial approximation in the focal region of a small-f-number lens. Opt Lett 2001; 26(20): 1598-1600. DOI: 10.1364/ol.26.001598.
  21. Vaveliuk P, Ruiz B, Lencina A. Limits of the paraxial approximation in laser beams. Opt Lett 2007; 32(8): 927-929. DOI: 10.1364/ol.32.000927.
  22. Das A, Soltani N, Agio M. Focused Gaussian beam in the paraxial approximation. Opt Lett 2020; 45(24): 6752-6754. DOI: 10.1364/OL.414302.
  23. Agrawal GP, Pattanayak DN. Gaussian beam propagation beyond the paraxial approximation. J Opt Soc Am 1979; 69(4): 575-578. DOI: 10.1364/JOSA.69.000575.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20