(50-4) 02 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Обратный канонический поток энергии у двумерного пучка Эйри
В.В. Котляр1,2, А.А. Ковалёв1,2, А.Г. Налимов1,2

1Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт», 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1741

ID статьи: 1741

Аннотация:
В работе аналитически и численно показано, что у 2D параксиального ускоряющегося пучка Эйри, распространяющегося по параболической траектории, имеются области с обратным каноническим потоком энергии. Эти области формируются в дальних боковых лепестках пучка Эйри, там, где локальный период боковых лепестков меньше длины волны (эффект суперосцилляций). При этом на любом расстоянии от начальной плоскости имеется некоторая граничная поперечная координата, начиная с которой при всех меньших значениях поперечной координаты продольная проекция канонического потока энергии будет отрицательная. Поэтому неограниченный пучок Эйри является на самом деле «ограниченным», так как только часть его распространяется в положительном направлении оптической оси. Для непараксиального пучка Эйри получено явное аналитическое выражение для канонического потока энергии вблизи начальной плоскости.

Ключевые слова:
линейная поляризация, продольный канонический поток энергии, пучки Эйри.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 26-12-00117 (в части теории) и в рамках Государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (в части моделирования).

Цитирование:
Котляр, В.В. Обратный канонический поток энергии у двумерного пучка Эйри / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.Г. Налимов // Компьютерная оптика. - 2026. - Т. 50, № 4. - С. 1741. - DOI: 10.18287/COJ1741.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Backward canonical energy flux of a two-dimensional Airy beam. Computer Optics 2026; 50(4): 1741. DOI: 10.18287/COJ1741.

References:

  1. Berry MV, Balazs NL. Nonspreading wave packets. Am J Phys 1979; 47(3): 264-267. doi:10.1119/1.11855.
  2. Siviloglou GA, Christodoulides DN. Accelerating finite energy Airy beams. Opt Lett 2007; 32(8): 979-981. doi:10.1364/OL.32.000979.
  3. Siviloglou GA, Broky J, Dogariu A, Christodoulides DN. Observation of accelerating Airy beams. Phys Rev Lett 2007; 99(21): 213901. doi:10.1103/PhysRevLett.99.213901.
  4. Kotlyar VV, Kovalev AA. Airy beam with a hyperbolic trajectory. Opt Commun 2014; 313: 290-293. doi:10.1016/j.optcom.2013.10.044.
  5. Davis JA, Mitry MJ, Bandres MA, Ruiz I, McAuley KP, Cottrell DM. Generation of accelerating Airy and accelerating parabolic beams using phase-only patterns. Appl Opt 2009; 48(17): 3170-3176. doi:10.1364/AO.48.003170.
  6. Bandres MA, Gutierrez-Vega JC. Airy-Gauss beams and their transformation by paraxial optical systems. Opt Express 2007; 15(25): 16719-16728. doi:10.1364/OE.15.016719.
  7. Davis JA, Mitry MJ, Bandres MA, Cottrell DM. Observation of accelerating parabolic beams. Opt Express 2008; 16(17): 12866-12871. doi:10.1364/OE.16.012866.
  8. Morris JE, Mazilu M, Baumgartl J, Cizmar T, Dholakia K. Propagation characteristics of Airy beams: dependence upon spatial coherence and wavelength. Opt Express 2009; 17(15): 13236-13245. doi:10.1364/OE.17.013236.
  9. Carvalho MI, Facao M. Propagation of Airy-related beams. Opt Express 2010; 18(21): 21938-21949. doi:10.1364/OE.18.021938.
  10. Efremidis NK, Chen Z, Segev M, Christodoulides DN. Airy beams and accelerating waves: an overview of recent advances. Optica 2019; 6(5): 686-701. doi:10.1364/OPTICA.6.000686.
  11. Polynkin P, Kolesik M, Moloney JV, Siviloglou GA, Christodoulides DN. Curved plasma channel generation using ultraintense Airy beams. Science 2009; 324(5924): 229-232. doi:10.1126/science.1167476.
  12. Baumgartl J, Mazilu M, Dholakia K. Optically mediated particle clearing using Airy wavepackets. Nat Photonics 2008; 2(11): 675-678. doi:10.1038/nphoton.2008.201.
  13. Zhang P, Prakash J, Zhang Z, Mills MS, Efremidis NK, Christodoulides DN, Chen Z. Trapping and guiding microparticles with morphing autofocusing Airy beams. Opt Lett 2011; 36(15): 2883-2885. doi:10.1364/OL.36.002883.
  14. Mathis A, Courvoisier F, Froehly L, Furfaro L, Jacquot M, Lacourt P, Dudley J. Micromachining along a curve: femtosecond laser micromachining of curved profiles in diamond and silicon using accelerating beams. Appl Phys Lett 2012; 101(7): 071110. doi:10.1063/1.4745925.
  15. Salandrino A, Christodoulides DN. Airy plasmon: a nondiffracting surface wave. Opt Lett 2010; 35(12): 2082-2084. doi:10.1364/OL.35.002082.
  16. Zhang P, Wang S, Liu Y, Yin X, Lu C, Chen Z, Zhang X. Plasmonic Airy beams with dynamically controlled trajectories. Opt Lett 2011; 36(16): 3191-3193. doi:10.1364/OL.36.003191.
  17. Minovich A, Klein AE, Janunts N, Pertsch T, Neshev DN, Kivshar YS. Generation and near-field imaging of Airy surface plasmons. Phys Rev Lett 2011; 107(11): 116802. doi:10.1103/PhysRevLett.107.116802.
  18. Vaveliuk P, Martinez-Matos O. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams. Opt Express 2012; 20(24): 26913-26921. doi:10.1364/OE.20.026913.
  19. Mitri FG. Reverse propagation and negative angular momentum density flux of an optical nondiffracting nonparaxial fractional Bessel vortex beam of progressive waves. J Opt Soc Am A 2016; 33(9): 1661-1667. doi:10.1364/JOSAA.33.001661.
  20. Saari P, Besieris IM. Energy backflow in unidirectional monochromatic and space-time waves. Photonics 2024; 11(12): 1129. doi:10.3390/photonics11121129.
  21. Kotlyar VV, Kovalev AA, Soifer AV. Hankel-Bessel laser beams. J Opt Soc Am A 2012; 29(5): 741-747. doi:10.1364/JOSAA.29.000741.
  22. Geints YE, Minin IV, Minin OV. Whispering-gallery modes promote enhanced optical backflow in a perforated dielectric microsphere. Opt Lett 2022; 47(8): 1786-1789. doi:10.1364/OL.452683.
  23. Kotlyar VV, Stafeev SS, Nalimov AG. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity. Phys Rev A 2019; 99(3): 033840. doi:10.1103/PhysRevA.99.033840.
  24. Novitsky AV, Novitsky DV. Negative propagation of vector Bessel beams. J Opt Soc Am A 2007; 24(9): 2844-2849. doi:10.1364/JOSAA.24.002844.
  25. Salem MA, Bağcı H. Energy flow characteristics of vector X-waves. Opt Express 2011; 19(9): 8526-8532. doi:10.1364/OE.19.008526.
  26. Abramowitz M, Stegun IA, eds. Handbook of mathematical functions with formulas, graphs, and mathematical tables. New York: Dover; 1972. 1046 p.
  27. Ghosh B, Daniel A, Gorzkowski B, Bekshaev AY, Lapkiewicz R, Bliokh KY. Canonical and Poynting currents in propagation and diffraction of structured light: tutorial. J Opt Soc Am B 2024; 41(5): 1276-1295. doi:10.1364/JOSAB.522393.
  28. Nalimov AG, Kotlyar VV, Khanenko YV. Calculation of the intensity at the sharp focus of a cylindrical vector beam by three methods. Computer Optics 2023; 47(5): 734-741. doi:10.18287/2412-6179-CO-1346.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20