(50-4) 03 * << * >> * Русский * English * Содержание * Все выпуски

Обратный канонический поток энергии вблизи начальной плоскости у непараксиального 2D sinc-пучка
В.В. Котляр1,2, А.А. Ковалёв1,2, А.Г. Налимов1,2, А.М. Телегин1,2

1Институт систем обработки изображений, НИЦ «Курчатовский институт», 443001, Россия, г. Самара, ул. Молодогвардейская, д. 151;
2Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королёва, 443086, Россия, г. Самара, Московское шоссе, д. 34

  Полный текст (PDF)

DOI: 10.18287/COJ1752

ID статьи: 1752

Аннотация:
В работе рассмотрено несколько 2D непараксиальных световых полей вблизи начальной плоскости (sinc-пучок, гауссов пучок и пучок Ханкеля). Рассматривая эти пучки как ТЕ-поляризованные, теоретически и численно показано, что у этих пучков в начальной плоскости имеет место обратный канонический поток энергии. Отрицательное значение продольной проекции вектора канонического потока означает, что продольная производная фазы отрицательная и, значит, локальный волновой вектор направлен против положительного направления оптической оси. Обратный поток возникает в присутствии затухающих волн. Хотя сами затухающие волны, бегущие вдоль начальной плоскости, не переносят энергии вдоль оптической оси, перпендикулярной начальной плоскости, но они участвуют в формировании обратного потока. Вблизи начальной плоскости амплитуда светового поля состоит из линейной комбинации амплитуд распространяющихся и затухающих волн. Поэтому последние участвуют в формировании фазовой функции амплитуды всего поля и влияют на знак продольной производной фазы. Для sinc-пучка обратный поток возникает в первых боковых лепестках интенсивности, там, где у стоячей затухающей волны имеются нечетные пучности.

Ключевые слова:
линейная поляризация, sinc-пучок, пучок Ханкеля, канонический обратный поток энергии.

Благодарности:
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда № 26-12-00117 (в части теории) и в рамках Государственного задания НИЦ «Курчатовский институт» (в части моделирования).

Цитирование:
Котляр, В.В. Обратный канонический поток энергии вблизи начальной плоскости у непараксиального 2D sinc-пучка / В.В. Котляр, А.А. Ковалёв, А.Г. Налимов, А.М. Телегин // Компьютерная оптика. - 2026. - Т. 50, № 4. - 1752. - doi: 10.18287/COJ1752.

Citation:
Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG, Telegin AM. Reverse canonical energy flux near the initial plane of a non-paraxial 2D sinc-beam. Computer Optics 2026; 50(4): 1752. doi: 10.18287/COJ1752.

References:

  1. Berry MV. Optical currents. J Opt A: Pure Appl Opt 2009; 11(9): 094001. doi:10.1088/1464-4258/11/9/094001.
  2. Bekshaev A, Bliokh KY, Soskin M. Internal flows and energy circulation in light beams. J Opt 2011; 13(5): 053001. doi:10.1088/2040-8978/13/5/053001.
  3. Bliokh KY, Bekshaev AY, Nori F. Extraordinary momentum and spin in evanescent waves. Nat Commun 2014; 5: 3300. doi:10.1038/ncomms3300.
  4. Vaveliuk P, Martinez-Matos O. Negative propagation effect in nonparaxial Airy beams. Opt Express 2012; 20(24): 26913-26921. doi:10.1364/OE.20.026913.
  5. Ignatovsky VS. Diffraction by a lens having arbitrary opening. Trans Opt Inst Petrograd 1919; 1: 4-24.
  6. Richards B, Wolf E. Electromagnetic diffraction in optical systems II: structure of the image field in an aplanatic system. Proc R Soc Lond A 1959; 253(1274): 358-379. doi:10.1098/rspa.1959.0204.
  7. Kotlyar VV, Stafeev SS, Nalimov AG. Energy backflow in the focus of a light beam with phase or polarization singularity. Phys Rev A 2019; 99(3): 033840. doi:10.1103/PhysRevA.99.033840.
  8. Novitsky AV, Novitsky DV. Negative propagation of vector Bessel beams. J Opt Soc Am A 2007; 24(9): 2844-2849. doi:10.1364/JOSAA.24.002844.
  9. Salem MA, Bağcı H. Energy flow characteristics of vector X-waves. Opt Express 2011; 19(9): 8526-8532. doi:10.1364/OE.19.008526.
  10. Kotlyar VV, Stafeev SS. Orbital and spin energy flows in tight focus. Optik 2021; 245: 167703. doi:10.1016/j.ijleo.2021.167703.
  11. Bracken AJ, Melloy GF. Probability backflow and a new dimensionless quantum number. J Phys A: Math Gen 1994; 27(6): 2197-2211. doi:10.1088/0305-4470/27/6/040.
  12. Berry MV. Quantum backflow, negative kinetic energy, and optical retro-propagation. J Phys A: Math Theor 2010; 43(41): 415302. doi:10.1088/1751-8113/43/41/415302.
  13. Ghosh B, Daniel A, Gorzkowski B, Bekshaev AY, Lapkiewicz R, Bliokh KY. Canonical and Poynting currents in propagation and diffraction of structured light: tutorial. J Opt Soc Am B 2024; 41(5): 1276-1289. doi:10.1364/JOSAB.522393.
  14. Saari P, Besieris IM. Energy backflow in unidirectional monochromatic and space-time waves. Photonics 2024; 11(12): 1129. doi:10.3390/photonics11121129.
  15. Prudnikov AP, Brychkov YA, Marichev OI. Integrals and series. Vol. 1: Elementary functions [in Russian]. Moscow: Nauka; 1981. 800 p.
  16. Kotlyar VV, Kovalev AA, Nalimov AG. Gradient micro-optical elements for achieving superresolution [in Russian]. Computer Optics 2009; 33(4): 369-378.
  17. Nalimov AG, Kotlyar VV, Khanenko YV. Calculation of the intensity at the sharp focus of a cylindrical vector beam by three methods [in Russian]. Computer Optics 2023; 47(5): 734-741. doi:10.18287/2412-6179-CO-1346.
  18. de Fornel F. Evanescent waves: from Newtonian optics to atomic optics. Springer Ser Opt Sci 2001; Vol. 73. Berlin: Springer; 232 p.

Россия, 443001, Самара, ул. Молодогвардейская, 151; электронная почта: journal@computeroptics.ru; тел: +7 (846) 242-41-24 (ответственный секретарь), +7 (846) 332-56-22 (технический редактор), факс: +7 (846) 332-56-20